Canonical heights on Pell conics over number fields

Հեղինակներ

  • Masao Okazaki Graduate School of Mathematics, Kyushu University

DOI:

https://doi.org/10.52737/18291163-2020.12.5-1-9

Բանալի բառեր:

canonical height, Pell conic

Ամփոփում

In "Higher descent on Pell conics. III. The first 2-descent", Lemmermeyer introduced the canonical heights on the groups of rational points on Pell conics, which are analogues of the canonical heights on elliptic curves. In this paper, we generalize this: We introduce the canonical heights on the groups of $\overline{\mathbb{Q}}$-rational points on Pell conics over number fields.

Ներբեռնումներ

Ներբեռնման տվյալները դեռ հասանելի չեն:

Հղումներ

E. Bombieri and W. Gubler, Heights in Diophantine Geometry, New Mathematical Monographs, 4. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.

F. Lemmermeyer, Higher descent on Pell conics. III. The first 2-descent, preprint, available at: https://arxiv.org/abs/math/0311310

P. Shastri, Integral points on the unit circle, J. Number Theory, 91 (2001), no. 1, pp. 67-70. https://doi.org/10.1006/jnth.2000.2635

S. A. Shirali, Groups associated with conics, Math. Gaz., 93 (2009), no. 526, pp. 27-41. https://doi.org/10.1017/s0025557200184153

J. H. Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves, Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer-Verlag, New York, 1986.

L. Tan, The group of rational points on the unit circle, Math. Mag., 69 (1996), no. 3, pp. 163-171.

Ներբեռնումներ

Հրատարակվել է

2020-07-17 — վերբեռնեք 2022-08-30

Տարբերակներ

Թողարկում

Հտ․ 12 No. 5 (2020): Canonical heights on Pell conics over number fields

Բաժին

Articles

Արտոնագհր

Copyright (c) 2020 Armenian Journal of Mathematics

Ստեղծագործական համայնքներ արտոնագիր

Այս աշխատանքն արտոնագրված է որպես Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Ինչպես մեջբերել

[1]
M. Okazaki, “Canonical heights on Pell conics over number fields”, Armen.J.Math., vol. 12, no. 5, pp. 1–9, Aug. 2022, doi: 10.52737/18291163-2020.12.5-1-9.