Canonical heights on Pell conics over number fields
DOI:
https://doi.org/10.52737/18291163-2020.12.5-1-9Բանալի բառեր:
canonical height, Pell conicԱմփոփում
In "Higher descent on Pell conics. III. The first 2-descent", Lemmermeyer introduced the canonical heights on the groups of rational points on Pell conics, which are analogues of the canonical heights on elliptic curves. In this paper, we generalize this: We introduce the canonical heights on the groups of $\overline{\mathbb{Q}}$-rational points on Pell conics over number fields.
Ներբեռնումներ
Հղումներ
E. Bombieri and W. Gubler, Heights in Diophantine Geometry, New Mathematical Monographs, 4. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
F. Lemmermeyer, textit{Higher descent on Pell conics. III. The first 2-descent}, preprint, available at: https://arxiv.org/abs/math/0311310
P. Shastri, textit{Integral points on the unit circle}, J. Number Theory textbf{91} (2001), no. 1, 67--70.
S. A. Shirali, textit{Groups associated with conics}, Math. Gaz. textbf{93} (2009), no. 526, 27--41.
J. H. Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves, Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer-Verlag, New York, 1986.
L. Tan, textit{The group of rational points on the unit circle}, Math. Mag. textbf{69} (1996), no. 3, 163--171.
Ներբեռնումներ
Հրատարակվել է
Տարբերակներ
- 2022-08-30 (2)
- 2020-07-17 (1)
Թողարկում
Բաժին
Արտոնագհր
Copyright (c) 2020 Armenian Journal of Mathematics
Այս աշխատանքն արտոնագրված է որպես Creative Commons Attribution 4.0 International License.
